Веселин Недев е възпитаник на Природо – математическа гимназия „Акад. Боян Петканчин“ – град Хасково. Придобива магистърска степен по „Счетоводство и контрол“ от Университета за национално и световно стопанство в гр. София, както и по Право от Югозападния университет „Неофит Рилски“ в град Благоевград.
Има 9 години опит в държавната администрация като експерт в отделите Държавна собственост и Административно-правно обслужване на Областна администрация град Хасково. Към момента е управител на успешна семейна компания.
Една от личните обществени каузи на Веселин Недев е развитието на образованието и културата, като дейно подпомага голяма част от събитията в града. Председател е на Училищното настоятелство към Основно училище „Св. Климент Охридски“ – град Хасково и член на Училищно настоятелство към Природо- математическа гимназия „Акад. Боян Петканчин“ – град Хасково.